ACTIVIDAD 5.
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
1. INTRODUCCIÓN TEMPRANA A LAS FRACCIONES
Los niños pequeños comprende lo que es el reparto.
Niños de 4 años pueden repartir objetos a partes iguales.
Los niños de 5 años pueden compartir objetos entre varias personas.
Estos conceptos adquiridos a temprana edad, pueden ser utilizados para enseñar las fracciones.
Los maestros deben empezar con simples operaciones con pequeños grupos de niños.
Es importante que la operaciones sean igualitarias para que los niños los comprenda, por ejemplo, seis galletas a compartir por dos personas. El maestro explica cuantas galletas hay y el número de personas para que los niños sepan cuantas galletas le corresponde a cada persona. A medida que los niños va asimilando estas operaciones se va subiendo el numero a repartir y el número de personas.
Los maestros tienen que crear en los estudiantes las compresión para desarrollar el concepto de objeto proporcional.
2. LAS FRACCIONES SON NÚMEROS
Los maestros pueden utilizar actividades de medición para ayudar a los alumnos a entender que las fracciones son números.
Por ejemplo, un sexto es una entera que fue dividida en seis partes.
Uno de los errores es intentar sumar primero los numeradores y luego los denominadores es debido a no entender que las fracciones son números con magnitudes.
Una manera muy útil de que los alumnos entiendan que las fracciones son números con magnitudes es utilizar la recta numérica.
La recta numérica se puede utilizar en todas las fracciones y cada fracción corresponde a una cierta magnitud.
La recta numérica.
Los maestros deben pedir a los alumnos que encuentren y comparen fracciones en una recta numérica.
Al colocar distintas fracciones como 3/4 y 6/8 los estudiantes pueden comprobar que estas fracciones son equivalentes.
Para que entiendan las fracciones con diferentes denominadores, se puede usar la recta numérica marcando por unidades por encima y por debajo 5/5 y 7/8 y situando los quintos encima de la recta y los octavos por debajo de la recta.
También es importante las fracciones equivalentes a números enteros como puede ser 8/8 para que los alumnos aprendan que los números enteros también se puede representar en fracciones.
3. MATERIALES DIDÁCTICOS Y REPRESENTACIONES VISUALES DE LAS FRACCIONES
Las investigaciones han demostrado una compresión de las fracciones por parte de los alumnos y que saben usarlas para resolver problemas con éxito.
Es importante usar material didáctico que se pueda manipular y representar visualmente para la compresión de las fracciones.
Suma y resta
Las representación es muy útil para enseñar la necesidad de denominadores comunes para sumar y restar fracciones.
Multiplicación
Se puede utilizar la representación gráfica para ayudar a los estudiantes a entender la multiplicación de fracciones.
División
Una forma de explica la división es pensar en cuantas veces puede el divisor estar presente en el dividendo, para se utilizar las tiras de fracciones.
4. ESTIMACIÓN ANTES DEL CÁLCULO
Los errores que cometen muchos alumnos con fracciones aritméticas podrían evitarse si estiman sus respuestas antes de intentar utilizar un algoritmo.
La estimación de fracciones no es fácil para muchos alumnos.
Durante la resolución de problemas de fracciones aritmeticas se pueden pedir a los alumnos las respuestas y que expliquen como las han calculado.
En los resultados que han calculado correctamente los alumnos se puede saber cuando y como utilizar procedimientos de calculo.
Una estrategia de estimación es que se deben de usar fracciones con las alumnos se sientan cómodos.
Una vez que los alumnos entiendan que las fracciones unitarias disminuyen de tamaño cuando el denominador aumenta, pueden utilizar estos conocimientos para estimar.
5.ENFRENTAR DIRECTAMENTE LOS CONCEPTOS ERRÓNEOS MÁS COMUNIES DE LA ARITMÉTICA DE FRACCIONES
Los alumnos confunden las reglas de aritmética de números enteros con fracciones aritméticas
Los profesores deben discutir y corregir sobre los distintos procedimientos y explicar como algunos alumnos tienen respuestas correctas y otros no.
Los alumnos tendrían una mayor compresión de las fracciones aritméticas cuando entiendan por qué los procedimientos de los números enteros no funcionan, en lugar de aprender un nuevo procedimiento.
Las fracciones aritméticas que son más trabajadas por los alumnos reflejan varios conceptos erróneos.
Estos son 3 de lo más comunes:
- El tratamiento de numerador y denominador de las fracciones con números enteros separados.
- Dejar el denominador sin cambios en problemas de multiplicación de fracciones.
- Malinterpretar números mixtos.
6. CONTEXTOS DEL MUNDO REAL
Los alumnos tienen mayor capacidad para resolver problemas de fracciones aritméticas, cuando estos son problemas que se presentan en el mundo real.
Enseñar a los alumnos a utilizar estrategias del mundo real es más fácil para la resolución de problemas.
Se pueden utilizar para la resolución de fracciones varios ejemplos del mundo real como la comida, la bebida, el tiempo y herramientas de medida como relojes y reglas.
En los ejemplos que se ponen del mundo real, permite a los profesores personalizar los problemas y hacer más comprensibles.
Los alumnos pueden resolver un problema con ejemplos del mundo real y aún así confundirse en la respuesta cuando el problema está escrito en fracciones.
Los profesores deben incidir en la conexión entre el problema del mundo real y las fracciones utilizadas para exponer el problema.
Por otra parte los alumnos pueden practicar ejemplos del mundo real para resolver problemas que se les presentan en fracciones.
7. RAZONAMIENTOS PROPORCIONALES
Comprender cosas importante de matemáticas los alumnos deben de entender el razonamiento proporcional, una parte proporcional para comprender tasas, relaciones y proporciones y tres interpretaciones de fracciones.
El razonamiento proporcional es también necesario en la vida real y se usa tan habitualmente como para calcular lo que se necesita en la reforma de una cosas como para saber el precio unitario de un producto que compras en una tienda.
Es importante que los alumnos aprenda a resolver problemas de razonamiento proporcional utilizando su propia intuición antes de aprender el algoritmo de multiplicación cruzada ya que de los contrario los alumnos ignoran el significado de los problemas, lo que produce un uso incorrecto del algoritmo.
Los profesores saben que en muchas ocasiones los alumnos no logran la resolución de problemas a través de sus métodos.
Los docentes deben de utilizar contextos variados al problema de tasas, relaciones y proporcionalidad también deben de ayudar a los alumnos a detectar problemas diferentes.
8. COMPRESIÓN DEL DOCENTE
Para enseñar las fracciones los mismo profesores deben de tener un conocimiento profundo para ello.
Investigadores han demostrado que el aprendizaje matemático de los alumnos va relacionado con los conocimientos del profesor.
Hay docentes que por desgracia no tienen conocimientos profundos de fracciones especialmente en las fracciones aritméticas.
La comprensión es muy importante para hacer uso y las representaciones visuales para entender lo que es el concepto de fracciones.
El cuerpo docente debe de estar capacitado para poder utilizar la representación adecuada para cada situación, además deben de saber los diferentes errores en los que los alumnos pueden equivocarse a la hora de resolver fracciones ya que cuando un profesor sabe la causa por la que un alumno no sepa efectuar fracciones, puede afrontar los posibles errores que se pueden cometer.
Los profesores deben estar capacitados para explicar no solo como resolver un problema sino también explicar como es el procedimiento apropiado para que no se vuelva a cometer a caer en ese error.
Es importante que el profesorado conozca el antes y después de los distintos grados de las fracciones que está enseñando ya que así puede saber los conocimientos adquiridos por los alumnos e identificar de donde puede venir posibles errores que cometan ellos.
A través de actividades de desarrollo profesional, los profesores aprenden como su alumnado a desarrollando la comprensión de fracciones y las posibles dificultades en el proceso de comprensión adecuadamente.
Una manera de que puedan saber como un alumno aprende operaciones con fracciones es examinando su trabajo escrito o con grabaciones cuando están trabajando en la solución de problemas con dichas fracciones.
Los docentes deben de debatir entre ellos para llegar a conclusiones sobre los diferentes tipos de problemas que se dan con el fin de detectar posibles enunciados y con ello la mala realización de las fracciones por parte de los alumnos.