ACTIVIDAD 1. CUESTIONARIO DE JOSÉ ANTONIO FERNÁNDEZ BRAVO

ACTIVIDAD 1. 
CUESTIONARIO DE JOSÉ ANTONIO FERNÁNDEZ BRAVO


1- ¿Qué misión tiene la educación, según José Antonio Fernández Bravo?

Hacer la vida más agradable a los demás y para ello existen dos objetivos en la educación:

  • Hacernos más listos y mejores personas.
  • Cambiar el “aprender a aprender” por el “aprender a saber”.

2- Señala 10 ideas, que aprecies en el video, que considerarías que son principios en la educación.

  1. La casualidad se convirtió en causalidad.
  2. Se puede aprender a llorar, pero merece la pena reír.
  3. No nos debe dar vergüenza que enseñamos.
  4. Hay que dirigir el estudio para dirigir a los niños.
  5. La clase mejor preparada es la que te permite abandonar la preparada. 
  6. El que se pierde en la vida es el que no sigue a nada y a nadie.
  7. Las asignaturas no son fines, sino medios para desarrollar a las personas.
  8. Un buen maestro es aquel que enseña desde el cerebro del que aprende.
  9. La metodología del respeto debería de estar en todas la metodología.
  10. El maestro debe generar un motivo para despertar la curiosidad.

3- ¿Cómo plantea JA Fernández Bravo el proceso educativo?

Las asignaturas no deberían ser fines en si mismos, sino medios a través de los cuales se desarrollan los niños, ya que ellos son lo mas importante.

4- ¿Qué es un problema matemático según José Antonio Fernández Bravo?

Para que sea realmente un problema debe cumplir dos condiciones:

  • El niño/a lo tiene que resolver entiende perfectamente que tiene que hacer.
  • El niño/a no sepa como hacerlo.

5- Extrae 4 ideas principales que señala Fernández Bravo sobre la Resolución de problemas.

  • La comprensión lectora es una muy importante en la resolución de problemas. 
  • Un buen planteamiento del problema es importante para que no sea confuso lo que enseñamos.
  • Razonar, investigar, indagar y comprobar es el fin de la resolución de los problemas. 
  • Si no saben que hay que hacer, no saben como resolver los problemas. 

6- ¿En qué aspectos, según Fernández Bravo, está la dificultad en la resolución de problemas?

El enunciado muchas veces le cuesta a los niños el resolver uno de los problemas ya que no saben a que se refiere. Otro problema es que el niño tenga curiosidad por saber el resultado y no solo por resolver simplemente el problema.   

7- ¿Cómo desarrollar la observación?

Hay que lograr para desarrollar la observación que te digan no solo lo que ven, sino respetar en todo momento lo que ven.

El niño/a la primera respuesta que da es por razonamiento y la segunda por adivinación por ello la primera respuesta no se puede perder ya que estaríamos perdiendo el razonamiento.

 8- ¿Qué idea nos está transmitiendo JA Fdez. Bravo con el ejemplo de las torres que construye el abuelo el niño?

El niño/a al ser protagonista genera felicidad al conseguir logros después de fracasos y más cuando el niño/ ha visto que hay gente cercana que puede hacerlo. 

 9- ¿Qué establece sobre las dificultades de aprendizaje?

Las capacidades desconocidas, como así las define, comenta que hay muchas personas entregadas a esas discapacidades y trabajan mucho profesionalmente para conocerlas.

Debería de compartir el mismo lema y enseñarles “yo no quiero ser mejor que nadie, yo solo quiero ser mejor que yo” es un error cuando se le exige a un niño cuando más tiene que alcanzar, como cuando se le priva de aquello que puede conseguir.

10- ¿Qué nos dice acerca del desarrollo de la observación?  ¿Y qué conclusiones apunta? 

Del desarrollo de la observación nos comenta que mucha veces involuntariamente se intimida a los alumnos y nos dice lo que queremos escuchar y no lo que el alumno quiere decir.
Hay que dejar que digan lo que ven.

11- ¿Qué idea declara JA Fdez. Bravo que está relacionada con el cálculo mental?  ¿Qué dice al respecto?

A priori no es desaconsejable el contar con los dedos ya que comenta que para los inicios no está desaconsejado, pero si que a los largo del tiempo se vaya habituando a ir dejándolo e ir centrándose en el calculo mental, ya que en determinadas operaciones le va a resultar mucho mas ágil y rápido. 

12- Destaca las 5 ideas que más te han llamado la atención o con las que estés más de acuerdo. Y, al menos dos ideas con las que no estés de acuerdo. Justifica tu respuesta.

1. Un buen maestro es el que pone por delante al niño, nosotros como futuros docentes nos tenemos que adaptar a los alumnos.

El buen maestro tiene que adaptarse a los niños, nuestra prioridad son ellos y dar una buena calidad de la enseñanza.

2. La metodología del respeto debería de estar en todas la metodología.

El respeto es uno de lo pilares más importantes, sin el respeto no se va a ningún sitio. 

3. No nos debe dar vergüenza que enseñamos.

 Aunque la profesión de maestro se está desvirtuando en los últimos tiempos, para mí, es una profesión de las más bonitas, enriquecedoras y satisfactorias. 

4. El maestro debe generar un motivo para despertar la curiosidad.

 Un maestro siempre debe despertar la motivación y curiosidad ya que un alumno con motivación y curiosidad siempre esta predispuesto para el aprendizaje.  

5. Un buen maestro es aquel que enseña desde el cerebro del que aprende.

 La empatía y ponerse en la pensamiento del alumno, enseñar adaptándonos a ellos y no generalizar, creo que es la base de la enseñanza. 


El vídeo me ha gustado mucho, lo he visto muy interesante y no encuentro nada en lo que esté en desacuerdo, ya que José Antonio me parece un gran orador y un experto en el tema de la enseñanza, de hecho, he estado viendo mas vídeos suyos y en cuanto tenga tiempo quiero leer alguno de sus libros.


ACTIVIDAD 2. CONFERENCIA DE D. FERNANDO RUIZ DE LA PUERTA "El origen del número"



 ACTIVIDAD 2.

 CONFERENCIA 

"EL ORIGEN DE LOS NÚMEROS"

por  D. FERNANDO RUIZ DE LA PUERTA 

Breve biografía

Nacido en Toledo, es profesor Emérito de la Universidad de Castilla-La Mancha, físico, matemático y astrónomo de formación, e investigador de temas paranormales. Forma parte del reputado Grupo Hepta, fundado hace cuatro décadas por el filósofo y parapsicólogo jesuita José María Pilón (famosos en su día por su investigación en el madrileño Palacio de Linares). Y aún le queda tiempo para escribir. Entre las obras de Fernando podemos citar "La Cueva de Hércules y el palacio encantado de Toledo", (editada por el Estado a través de la reputada Editora Nacional, agotada hace mucho y recientemente reeditada por Bremen), "Historia de la magia en Toledo"en Covarrubias, también agotada, o "Enclaves mágicos de Castilla-La Mancha", publicada por la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha. 

 

¿Cómo el hombre descubre los números?

Hace unos 50.000 años tenían una bolsa en la cueva que usaban y  por cada oveja, echaba una piedra en la bolsa y tenían que cuadrar.
Luego se pasó al método del bastón y por cada oveja hacían una muesca en un bastón.
En la época actual, la primera evidencia de contar se ha encontrado en Suazilandia, donde fue hallado un hueso de peroné de un babuino que tenía bien marcada unas muescas.
En Namibia, tiene un calendario de varillas.
Los Pigmeos están muy retardados culturalmente y no saben contar.
En el oeste de Europa, en la Republica Checa, se ha encontrado un radio de lobo de 
hace 35.000 años que tenía marcadas 55 muescas en series de 5.
Entre Uganda y Zaire hace 20.000 años se han encontrado marcas con las 4 fases de la luna.
En el año 3.500 a.C. en Mesopotamia en la zona de los sumerios, los acadios, luego los Hititas y posteriormente babilonios es donde se desarrolla el mundo de la matemáticas, que se llamaban babilonias.
El sistema de numeración babilonio era decimal 1 a 10 de base sesenta (sexagesimal) y que han pasado a nuestros días como por ejemplo el reloj.


Los babilonios eran prolíficos hacer tablas de multiplicar.
En unas de las tablillas encontradas de babilonia que eran de barro, aparecen una aproximación a la raíz cuadradas de 2 donde aparecían 5 decimales.
Todos les atribuyen a Pitágoras su teorema, pero el teorema aparece en la tabla de los babilonios 1.000 años antes de Pitágoras.

Evolución de los números 

                                              

Hay pueblos que utilizaban cada punto del cuerpo para simbolizar un número.


Referencia bibliográfica:
 

ACTIVIDAD 3. RESOLVER EL PROBLEMA

RESOLVER EL PROBLEMA: 

Un número de 3 cifras en el sistema de numeración en base 7 tiene sus cifras invertidas cuando se expresa en base 9.

 ¿Cuál es ese número?




ACTIVIDAD 4. RESOLUCIÓN CON UNA MULTIPLICACIÓN CON EL NOMBRE PROPIO

ACTIVIDAD 4

RESOLUCIÓN CON UNA MULTIPLICACIÓN CON EL NOMBRE PROPIO 

1º Procedimiento 


2º Procedimiento 
 

3º Procedimiento 



ACTIVIDAD 5. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES

 ACTIVIDAD 5.

 ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES 



1. INTRODUCCIÓN TEMPRANA A LAS FRACCIONES

Los niños pequeños comprende lo que es el reparto.
Niños de 4 años pueden repartir objetos a partes iguales.
Los niños de 5 años pueden compartir objetos entre varias personas.
Estos conceptos adquiridos a temprana edad, pueden ser utilizados para enseñar las fracciones.
Los maestros deben empezar con simples operaciones con pequeños grupos de niños.
Es importante que la operaciones sean igualitarias para que los niños los comprenda, por ejemplo, seis galletas a compartir por dos personas. El maestro explica cuantas galletas hay y el número de personas para que los niños sepan cuantas galletas le corresponde a cada persona. A medida que los niños va asimilando estas operaciones se va subiendo el numero a repartir y el número de personas. 
Los maestros tienen que crear en los estudiantes las compresión para desarrollar el concepto de objeto proporcional.

2. LAS FRACCIONES SON NÚMEROS

Los maestros pueden utilizar actividades de medición para ayudar a los alumnos a entender que las fracciones son números.
Por ejemplo, un sexto es una entera que fue dividida en seis partes. 
Uno de los errores es intentar sumar primero los numeradores y luego los denominadores es debido a no entender que las fracciones son números con magnitudes.
Una manera muy útil de que los alumnos entiendan que las fracciones son números con magnitudes es utilizar la recta numérica. 
La recta numérica se puede utilizar en todas las fracciones y cada fracción corresponde a una cierta magnitud.
La recta numérica.
Los maestros deben pedir a los alumnos que encuentren y comparen fracciones en una recta numérica.
Al colocar distintas fracciones como 3/4 y 6/8 los estudiantes pueden comprobar que estas fracciones son equivalentes.
Para que entiendan las fracciones con diferentes denominadores, se puede usar la recta numérica marcando por unidades por encima y por debajo 5/5 y 7/8 y situando los quintos encima de la recta y los octavos por debajo de la recta. 
También es importante las fracciones equivalentes a números enteros como puede ser 8/8 para que los alumnos aprendan que los números enteros también se puede representar en fracciones. 

3. MATERIALES DIDÁCTICOS Y REPRESENTACIONES VISUALES DE LAS FRACCIONES

Las investigaciones han demostrado una compresión de las fracciones por parte de los alumnos y que saben usarlas para resolver problemas con éxito.
Es importante usar material didáctico que se pueda manipular y representar visualmente para la compresión de las fracciones. 
Suma y resta
Las representación es muy útil para enseñar la necesidad de denominadores comunes para sumar y restar fracciones. 
Multiplicación
Se puede utilizar la representación gráfica para ayudar a los estudiantes a entender la multiplicación de fracciones.
División
Una forma de explica la división es pensar en cuantas veces puede el divisor estar presente en el dividendo, para se utilizar las tiras de fracciones.

4. ESTIMACIÓN ANTES DEL CÁLCULO
Los errores que cometen muchos alumnos con fracciones aritméticas podrían evitarse si estiman sus respuestas antes de intentar utilizar un algoritmo.
La estimación de fracciones no es fácil para muchos alumnos.
Durante la resolución de problemas de fracciones aritmeticas se pueden pedir a los alumnos las respuestas y que expliquen como las han calculado.
En los resultados que han calculado correctamente los alumnos se puede saber cuando y como utilizar procedimientos de calculo. 
Una estrategia de estimación es que se deben de usar fracciones con las alumnos se sientan cómodos.
Una vez que los alumnos entiendan que las fracciones unitarias disminuyen de tamaño cuando el denominador aumenta, pueden utilizar estos conocimientos para estimar. 

5.ENFRENTAR DIRECTAMENTE LOS CONCEPTOS ERRÓNEOS MÁS COMUNIES DE LA ARITMÉTICA DE FRACCIONES 

Los alumnos confunden las reglas de aritmética de números enteros con  fracciones aritméticas
Los profesores deben discutir y corregir sobre los distintos procedimientos y explicar como algunos alumnos tienen respuestas correctas y otros no. 
Los alumnos tendrían una mayor compresión de las fracciones aritméticas cuando entiendan por qué los procedimientos de los números enteros no funcionan, en lugar de aprender un nuevo procedimiento. 
Las fracciones aritméticas que son más trabajadas por los alumnos reflejan varios conceptos erróneos.
Estos son 3 de lo más comunes:
  • El tratamiento de numerador y denominador de las fracciones con números enteros separados.
  • Dejar el denominador sin cambios en problemas de multiplicación de fracciones.
  • Malinterpretar números mixtos. 
6. CONTEXTOS DEL MUNDO REAL
Los alumnos tienen mayor capacidad para resolver problemas de fracciones aritméticas, cuando estos son problemas que se presentan en el mundo real.
Enseñar a los alumnos a utilizar estrategias del mundo real es más fácil para la resolución de problemas.
Se pueden utilizar para la resolución de fracciones varios ejemplos del mundo real como la comida, la bebida, el tiempo y herramientas de medida como relojes y reglas.
En los ejemplos que se ponen del mundo real, permite a los profesores personalizar los problemas y hacer más comprensibles.
Los alumnos pueden resolver un problema con ejemplos del mundo real y aún así confundirse en la respuesta cuando el problema está escrito en fracciones. 
Los profesores deben incidir en la conexión entre el problema del mundo real y las fracciones utilizadas para exponer el problema.
Por otra parte los alumnos pueden practicar ejemplos del mundo real para resolver problemas que se les presentan en fracciones. 


7. RAZONAMIENTOS PROPORCIONALES
Comprender cosas importante de matemáticas los alumnos deben de entender el razonamiento proporcional, una parte proporcional para comprender tasas, relaciones y proporciones y tres interpretaciones de fracciones.
El razonamiento proporcional es también necesario en la vida real y se usa tan habitualmente como para calcular lo que se necesita en la reforma de una cosas como para saber el precio unitario de un producto que compras en una tienda. 
Es importante que los alumnos aprenda a resolver problemas de razonamiento proporcional utilizando su propia intuición antes de aprender el algoritmo de multiplicación cruzada ya que de los contrario los alumnos ignoran el significado de los problemas, lo que produce un uso incorrecto del algoritmo.  
Los profesores saben que en muchas ocasiones los alumnos no logran la resolución de problemas a través de sus métodos. 
Los docentes deben de utilizar contextos variados al problema de tasas, relaciones y proporcionalidad también deben de ayudar a los alumnos a detectar problemas diferentes.

8. COMPRESIÓN DEL DOCENTE

Para enseñar las fracciones los mismo profesores deben de tener un conocimiento profundo para ello.
Investigadores han demostrado que el aprendizaje matemático de los alumnos va relacionado con los conocimientos del profesor.
Hay docentes que por desgracia no tienen conocimientos profundos de fracciones especialmente en las fracciones aritméticas.
La comprensión es muy importante para hacer uso y las representaciones visuales para entender lo que es el concepto de fracciones. 
El cuerpo docente debe de estar capacitado para poder utilizar la representación adecuada para cada situación, además deben de saber los diferentes errores en los que los alumnos pueden equivocarse a la hora de resolver fracciones ya que cuando un profesor sabe la causa por la que un alumno no sepa efectuar fracciones, puede afrontar los posibles errores que se pueden cometer.
Los profesores deben estar capacitados para explicar no solo como resolver un problema sino también explicar como es el procedimiento apropiado para que no se vuelva a cometer a caer en ese error.
Es importante que el profesorado conozca el antes y después de los distintos grados de las fracciones que está enseñando ya que así puede saber los conocimientos adquiridos por los alumnos e identificar de donde puede venir posibles errores que cometan ellos.
A través de actividades de desarrollo profesional, los profesores aprenden como su alumnado a desarrollando la comprensión de fracciones y las posibles dificultades en el proceso de comprensión adecuadamente.
Una manera de que puedan saber como un alumno aprende operaciones con fracciones es examinando su trabajo escrito o con grabaciones cuando están trabajando en la solución de problemas con dichas fracciones.
Los docentes deben de debatir entre ellos para llegar a conclusiones sobre los diferentes tipos de problemas que se dan con el fin de detectar posibles enunciados y con ello la mala realización de las fracciones por parte de los alumnos.

GRUPO 1 "LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS "

 GRUPO 1

"LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICA" 


Los factores necesarios en el diseño de las matemáticas

  • El uso y fomento de procedimientos intuitivos.
  • El conocimiento de los alumnos en cuanto a la dificultad.

Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Piaget critica la matemática moderna al hacer hincapié en teoría de los conjuntos y en isomorfismos estructurados.

Proceso didácticos en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas

Para Piaget y Gattegno este proceso aporta resultados positivos si entre el alumno y su entorno se dan intercambios provocados por:

  • La asimilación.
  • La acomodación.

Tipos de aprendizajes matemáticos:

  • La memorización.
  • La resolución de problemas.
  • El aprendizaje algorítmicos.
  • El aprendizaje de conceptos.

Relación y controversia entre la definición de problema matemático

  1. La actividad central del aula debe ser el diálogo en vez de la instrucción.
  2. Debe protegerse la divergencia de puntos de vista.
  3. El criterio que rija la actuación del profesor debe ser la neutralidad de procedimiento.

Clasificación de problemas simples

Tipos de problemas:

  • Problemas aritméticos que pueden resolverse mediante una o más operaciones.
  • Problemas con o sin solución.
  • Problemas numéricos o no numéricos.
  • Problemas de hallazgo o determinación.
  • Problemas de construcción.
  • Problemas de demostración.


GRUPO 2 "MANIPULAR, ORGANIZAR, REPRESENTAR. INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS"

 GRUPO 2 

"MANIPULAR, ORGANIZAR, REPRESENTAR. INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS"

Para enseñar a un niño hay que tener en cuenta:

  • Saber enseñar.
  • Cómo hacerlo.
  • Utilizar material adecuado.
Datos psicológicos

Teorías de Piaget:
  • (Estadio senso-motor) Hasta los dos años el niño no piensa fuera de lo que siente y actúa.
  • (Estadio pre-operatorio) se interiorizan esquemas de acción en representaciones.
  • (Estadio de las operaciones concretas) se evoluciona de las operaciones sencillas a las complejas.
  • (Estadio de las operaciones) se desarrolla el pensamiento lógico.

La memoria 
En la memoria solo se graba una parte pequeña de la información del entorno, hay tres clases de memoria:

    1. Memoria externa 
        Se adquiere a través de experiencias.
    2. Memoria a corto plazo
        La información aprendida se recuerda temporalmente.
    3. Memoria a largo plazo
        La información aprendida permanece de forma duradera.

GRUPO 3 "LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES"

 GRUPO 3

 "LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES"

La inteligencia es la capacidad cerebral que nos da a elegir la mejor opción para solucionar problemas o dificultades que se nos presenta. 

Las inteligencias múltiples según Gardner son 8 y son las 8 puntos diferentes del cerebro. 

1. Inteligencia lógico-matemática
Se manifiestas en las personas que tienen las facilidad de hacer cálculos. 
2. Inteligencia espacial 
Es la capacidad que tiene la persona para visualizar imágenes mentales desde diferentes ángulos.
3. Inteligencia verbal. 
Es la capacidad de usar las palabras de moda oral y escrita.
4. Inteligencia corporal 
Es la capacidad de unir mente y cuerpo para el desempeño físico. 
5. Inteligencia musical
Es la capacidad de expresarse musicalmente.
6. Inteligencia naturalista
Esta capacidad se utiliza cuando observamos la naturales y lo que se encuentra a nuestro alrededor.
7. Inteligencia interpersonal
Es la capacidad que tiene una persona para comprender a otra cuando se relaciona con ella. 
8. Inteligencia intrapersonal
Es la capacidad del conocimiento interno de una persona.

GRUPO 4 "NIÑOS CON DIFICULTADES PARA LAS MATEMÁTICAS"

 GRUPO 4 

"NIÑOS CON DIFICULTADES PARA LAS MATEMÁTICAS"

¿Porqué hay niños que presentan dificultades en las matemáticas?

 Los alumnos presentan pocos problemas para la resolución de las matemáticas, pero si bajo rendimiento académico.

Los fracaso en este área se da por varios factores como la inmadurez o el uso incorrecto método y materiales

 La discalculia

Henschen fue el primero en utilizar este término y tiene dos aceptaciones:

La primera es por causas de la dislexia, la dificultad para la lectura y la escritura de números.

La segunda se da en un trastorno específico del cálculo, la dificultad para realizar operaciones

Alumnos con problemas de dislexia

Al analizar la proyección de los trastornos disléxicos en las demás actividades escolares nos encontramos con que su influencia se marca también en el aprendizaje de matemática.

Pero si se compara con el rendimiento en las distintas áreas, si que se aprecia que en matemáticas es más bajo que en el área del lenguaje.

GRUPO 5 "DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA CON RECURSO LÚDICO MANIPULATIVO PARA NIÑOS/AS DE 6 A 12 AÑOS"

 GRUPO 5

"DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA CON RECURSO LÚDICO MANIPULATIVO PARA NIÑOS/AS DE 6 A 12 AÑOS"

Principales competencias y aproximación conceptuales:

  • Dominar técnicas de resolución de problemas. 
  • Analizar los signos gráficos y orales.
  • Motivar mediante el juego.
  • Desarrollar la curiosidad e incentivar las ganas de búsqueda.

Criterios metodológicos:

  • Hacer actividades con bloques lógicos de Dienes.
  • Expresar oralmente el resultado y el proceso.
  • Adaptar las exposiciones a la edad y compresión de los alumnos.
Operaciones y números:
  • Resolución de problemas.
  • Técnicas de aplicación.
  • Estadísticas.
Criterios metodológicos:
  • Favorecer la compresión y el cálculo mental.
  • Tener conocimiento numéricos para poder utilizarlos en la vida cotidiana.
  • Trabajar aspectos de identificar, relacionar y operar con las cantidades.
 El uso de las regletas y el ábaco ayuda a la compresión de los números o su escritura en los  alumnos de 6 a 12 años.

Competencias con el dominio del espacio, forma y cambios de posición:
  • Desarrollar la creatividad y la imaginación por la formas.
  • Identificar formas geométricas de dos o tres dimensiones.
  • Organizar y clasificar las figuras y cuerpos por categorías.
Criterios metodológicos:
  • Trabajar las superficies, las líneas y el volumen, cuidando los tres ámbitos.
  • Acercar los conocimientos y habilidades geométricas por las experiencias propias vividas. 
  • Intercambiar actividades libres con otras ya preparadas
 En el bloque de números y como recursos manipulativos podemos usar el Tangram y el geoplano

Las tres etapas para enseñar la medidas:
  • Cognitiva: trabajar los sistemas de medidas y la relación entre ellas.
  • Manipulativa: centrarse en la parte práctica de las medidas.
  • Conceptual: explicar centrándose en el concepto de medida.

GRUPO 6 "ENSEÑAR CON ESTRATEGIAS"

 GRUPO 6 

"ENSEÑAR CON ESTRATEGIAS"

Con la enseñanza de las matemáticas se pretende: 

  • Que puedan desarrollar el pensamiento matemático y puedan aplicar técnicas del cálculo para resolver problemas.

  • Que los estudiantes adquieran el concepto de números y pueden trabajar con ellos de forma segura y hábil.

Requisitos para comprender las matemáticas: 

  •  Clasificación: clasificar objetos según su forma, color, textura, función...
  •  Ordenación y secuencia: capacidad de ordenar para dominar la secuencia de los números.
  • Correspondencia término a término: entender que un número de una serie corresponde al mismo número de otra serie diferente.
  • Conservación: conservar la misma cantidad de un objeto a pesar de los cambios cualitativos.

Los inconvenientes para resolver problemas por parte de los alumnos son : 

  •  No tienen una buena comprensión verbal, lo que dificulta que entiendan bien un problema. 
  • No tienen un pensamiento matemático.



GRUPO 7 "NÚMEROS EN COLOR: ACCIÓN Y REACCIÓN DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS"

 GRUPO 7

"NÚMEROS EN COLOR: ACCIÓN Y REACCIÓN DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS"

George Cuisenaire

Los números en color o regletas fueron inventados por George Cuisenaire (Quaregnon, 1891- Thuin 1975) fue maestro y músico. 

Cuisenaireue el creador de este material denominado Números en color y en la década de los sesenta fue premiado por su gran labor.

Este material consiste en un conjunto de prismas de madera, conocidos por el nombre de regletas. Cada una tiene un valor según su tamaño y color.

Caleb Gattegno

Caleb Gattegno fue quién introdujo este material en los colegios. Este conoció a Cuisenaire en una visita a su escuela.

El profesor Caleb Gattegno da una conferencia en España, donde se encuentra a el profesor Pedro Puig Adam el cual decide utilizar el método de Cuisenaire con sus alumnos del Instituto San Isidro de Madrid, fue el encargado de que este método llegará a España, sin embargo, la encargada de que el método se difundiera por nuestro país y Latinoamérica fue la profesora Concepción Sánchez Martínez, ya que gracias al profesor Gattegno, fue enseñada a utilizar este método.  

Regletas de Cuisenaire

GRUPO 8 "INVENTAR PROBLEMAS PARA DESARROLLAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA"

GRUPO 8

"INVENTAR PROBLEMAS PARA DESARROLLAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA"


Competencias matemáticas

El autor habla de los objetivos que se buscan en la asignatura de matemáticas y es que lo alumnos sean matemáticamente competentes.

George Pólya

Resolución de problemas

Las etapas de resolución de un problema según George Pólya:

  • Comprender el problema: recoger datos referente al problema. 
  • Elaborar un plan: con esos datos se busca como resolverlo.
  • Ejecutar el plan: se emplea un método para resolver el problema. 
  • Reflexionar de forma retrospectiva: se busca la forma de comprobar el resultado. 

Situaciones problemáticas 

Modelos generativos: Ayudan a los alumnos a desenvolverse en los problemas utilizando la lógica matemática y ganando cada vez más confianza.

  • Problemas sin número.
  • Problemas de lógica.
  • Enunciados abiertos.
  • Situaciones cualitativas.

Modelos de estructuración: Ayudan a estructurar mentalmente las partes que componen el problema.

  • Problemas a partir de una solución.
  • Problemas que cumplan dos condiciones.
  • Problemas a partir de una expresión matemática.

Modelos de enlaces: Ayudan a encontrar la concordancia lógica entre enunciado-pregunta-solución.

  • Preguntas a partir de un enunciado.
  • Respuesta a partir de un enunciado y una pregunta.
  • Enunciado a partir de una pregunta.

Modelos de transformación: Utiliza el desarrollo matemático.

  • Cambiar un problema resuelto para que la solución varíe.
  • Cambiar un problema resuelto para que la solución no cambie.

Modelos de interconexión: Ayudan a reflexionar sobre la lógica y los planteamientos utilizados.

  • Problemas con vocabulario específico.
  • Problemas complejos.
  • Problemas con representación diferente.

Tipos de problemas 

Lógica: Los alumnos deben identificar los distintos datos que da el enunciado y sepan cuales son los necesarios para resolverlo, para ello el maestro dictará el enunciado y dejará que los alumnos comenten sobre los distintos datos. 

GRUPO 9 "CÓMO UTILIZAR LOS BLOQUES MULTIBASE"

 GRUPO 9 

"CÓMO UTILIZAR LOS BLOQUES MULTIBASE"

Los bloques multibase pueden ser de madera, plástico o goma eva y es un material didáctico que permite entender y ver de forma concreta el sistema de numeración decimal y además sirven para hacer diferentes operaciones como sumar, restas, multiplicar, dividir, etc. con número naturales.

Los alumnos antes de comenzar a hacer operaciones con los bloques multibase  es muy importante que sepan formar los números y sepan donde van las  unidades, decenas, centenas, etc...

Bloques multibase

GRUPO 10 "INICIACIÓN A LA MATEMÁTICAS"

 GRUPO 10

 "INICIACIÓN A LA MATEMÁTICAS"

Los niños deben aprender acorde con su niveles de aprendizaje y no aprender muchas cosas rápidamente.

Con la teoría de Piaget sobre la génesis del pensamiento infantil se ha conseguido que los maestros den una mayor importancia al desarrollo de las estructuras mentales de los niños.

Piaget divide el conocimiento en tres: conocimiento físico, social y lógico-matemático.

  • Conocimiento físico: son las características externas de los objetos y lo obtenemos observando.

  •  Conocimiento social: son normas de la sociedad que obtenemos a través de los adultos.

  •  Conocimiento lógico-matemático: se necesita una actividad mental interna por parte del niño.

A la hora de enseñar es muy importante, por ello, el maestro se plantea ciertas preguntas:

¿Qué enseñar?

Las matemáticas deben enseñarse partiendo de los conocimientos que tienen los alumnos.

¿A quién enseñar?

El proceso de aprendizaje de cada alumno es individual.

¿Cuándo enseñar?

 Los alumnos aprenden en función de sus intereses y motivación, por lo que en los primeros cursos no debería de haber horarios fijos a la hora de impartir las matemáticas.

¿Dónde enseñar?

Al igual que no debería haber horarios fijos, tampoco debería haber lugares fijos para el aprendizaje de las matemáticas.

¿Cómo enseñar?

El aprendizaje de las matemáticas no debe hacerse de forma rápida, sino de forma razonada.

El material 

Los alumnos no tienen capacidad para usar materiales abstractos por lo que hay que utilizar materiales concretos.

Materiales que se pueden usar en las aulas:

El ábaco, geoplano, tangram, simetrías, regletas de Cuisenaire, la balanza, vasos graduados, el metro o Juegos de probabilidad.
                                                                                                                                                                                        
Ábaco

Tangram

      

GRUPO 11 "LAS SEIS ETAPAS DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS"

 GRUPO 11

" LAS SEIS ETAPAS DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS"

Zoltán Pál Diernes


Fue el inventor de los bloques multibase.


Dienes propone seis etapas en la enseñanza del aprendizaje de las matemáticas:

1º Juego libre: los niños manipulan el material y crean su propio juego.

2º Juego estructurado: los niños aprenden el orden por forma, tamaño y color. 

3º Abstracción: Se abstrae un concepto donde primero recopila lo que es común a una variedad de juegos.

4º Representación gráfica: Representación gráfica de las actividades realizadas en las etapas anteriores.

5º Descripción: Descripción verbal de las representaciones gráficas utilizando un lenguaje inventado y simbólico.

6º Formalización: El niño explica y expone los procesos anteriores.

GRUPO 12 "LOS LIBROS DE JOSÉ ANTONIO FERNÁNDEZ BRAVO"

GRUPO 12  

"LOS LIBROS DE JOSÉ ANTONIO FERNÁNDEZ BRAVO"

1. LA CAJA DE NÚMEROS 1


El libro da claves para enseñar a interiorizar a los alumnos el símbolo con su significado.

Lo hace a través de diferentes canciones en las que se van añadiendo adjetivos a los objetos que hemos pensado y que nos indica en número que dice la canción.

Conceptos que quiere enseñar el libro:

  • Aprendizaje de los números cardinales.
  • Dinámica de relaciones por descomposición de un número y adición.
  • Respeto hacia la opinión y opción de los compañeros.
  • Memorización de las parejas de sumandos que equivalen a un mismo resultado.

2. LA CAJA DE NÚMEROS 2


El libro nos habla de estos aspectos:

  • Los alumnos se intenta que aprendan los números cardinales.
  • Cada capitulo o cada número que se habla superior a cinco propone una serie de sumas cuyo resultado será ese número.
  • Los alumnos saben una secuencia de palabras que son números pero aún no saben contar.
  • El aprendizaje cooperativo tiene unos grandes beneficios  por lo que se utiliza prácticamente en todas las aulas.
  • Al utilizar el aprendizaje cooperativo debemos dar mucha importancia a la participación de todos los alumnos y todos los grupos.
3. ENSÉÑAME A CONTAR 


Puntos a destacar tras la investigación del autor:

  • Los alumnos llegan a razonar aunque den respuestas incorrectas.
  • Los alumnos aunque hayan sido irritados, no lo quieres hacer mal.
  • Los alumnos si no han sido intimidados, no responden mal.
  • No existe método de enseñanza a la capacidad de aprendizaje de la mente humana.